Additionner des fractions
Additionner des fractions, comment ça fonctionne ?
Lorsque tu ajoutes des fractions, tu dois d'abord t’assurer que les dénominateurs sont les mêmes, puis tu additionnes les numérateurs ensemble. Si les dénominateurs ne sont pas identiques, tu dois d'abord les rendre équivalents.
L'addition de fractions est expliquée étape par étape avec plusieurs exemples. Les thèmes suivants sont abordés :
- Additionner des fractions avec les mêmes dénominateurs
- Additionner des fractions mixtes avec les mêmes dénominateurs
- Additionner des fractions avec des dénominateurs différents
- Additionner des fractions mixtes avec des dénominateurs différents
Lorsque tu additionnes des fractions, il est important que ce soient des fractions équivalentes. Si tu ne te souviens pas comment cela fonctionne, consulte la page « Fractions équivalentes ».
Tu trouveras sur cette page des exemples et des exercices. Pour un entraînement approfondi, choisis l'un des plans en 5 étapes.
Le plan en 5 étapes
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Additionner des fractions 1Le plan en 5 étapes
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Additionner des fractions 2Le plan en 5 étapes
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Additionner des fractions 3Le plan en 5 étapes
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Additionner des fractions 4Le plan en 5 étapes
Exemple 1
Additionner des fractions équivalentes
Dans cet exemple, on explique la somme 15 + 35.
Étape 1. Les fractions sont-elles équivalentes ?
Oui, les fractions sont équivalentes. Elles ont toutes les deux le dénominateur5.
Étape 2. Additionner les numérateurs.
À la deuxième étape, on additionne les numérateurs, 1 + 3 = 4.
Ce qui fait la réponse à la somme 15 + 35 = 45.
Assure-toi d'additionner uniquement les numérateurs et non les dénominateurs.
Exercice 1 :
Conseil : utilise tab pour aller au champ suivant
Exemple 2
Additionner des fractions mixtes avec le même dénominateur
Dans cet exemple, on explique la somme 1 25 + 4 15.
Une fraction mixte est une fraction plus grande que 1. Dans ce cas, les deux fractions sont des fractions mixtes.
Étape 1. Les fractions sont-elles équivalentes ?
Oui, elles sont équivalentes. Elles ont toutes les deux le dénominateur 5. Si les dénominateurs n'étaient pas les mêmes, ils devraient d'abord être rendus équivalents.
Étape 2. Additionner les chiffres entiers et les numérateurs.
Tout d’abord, on additionne les chiffres entiers, ici 1 + 4 = 5. Puis on additionne les numérateurs, 2 + 1 = 3. Les dénominateurs restent les mêmes.
La réponse à la somme 1 25 + 4 15 = 5 35.
Exemple 3
Additionner des fractions avec des dénominateurs différents
Dans cet exemple, on explique la somme 14 + 13.
Les fractions non équivalentes sont des fractions avec des dénominateurs différents.
Étape 1. Les fractions sont-elles équivalentes ? Les fractions 14 et 13 ne sont pas équivalentes. Les dénominateurs doivent être identiques avant d'additionner les fractions.
Pour rendre les fractions équivalentes, ces deux fractions doivent obtenir le dénominateur 12.
1 x 3 = 34 x 3 = 12 et 1 x 4 = 43 x 4 = 12
Tu obtiens alors 312et 412.
Regarde à la page Fractions équivalentes pour plus d’explication et d’exercices à propos des fractions équivalentes.
Étape 2. Additionner des nombres cardinaux et des numérateurs.
Maintenant que les fractions sont équivalentes, il ne reste plus qu'à ajouter les numérateurs.
14 + 13 = 312+ 412 = 712
Exemple 4
Additionner des fractions mixtes avec différents dénominateurs
dans cet exemple, on explique la somme 2 18 + 3 14
Étape 1. Les fractions sont-elles équivalentes ?
Les fractions 18 et 14 ne sont pas équivalentes. Ces fractions doivent avoir le même dénominateur avant de pouvoir être additionnées. Dans ce cas, c'est simple. La fraction avec le dénominateur 4 peut être changée en 8 en multipliant le numérateur et le dénominateur par 2.
On obtient alors 2 18 + 3 28
Étape 2. Additionner des nombres cardinaux et des numérateurs
Additionner d'abord les nombres cardinaux : 2 + 3 = 5
Puis les fractions : 18 + 28 = 38.
La réponse :
2 18 + 3 14 = 2 18 + 3 28 = 5 38
Exercice 2 :
Conseil : utilise tab pour aller au champ suivant